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苹果手机的短信应用不显示最近删除的原因可能有以下几种可能性。
1、未开启短信回收站功能：苹果手机提供了删除短信的回收站功能，如果未开启该功能，则无法在短信界面看到“最近删除”选项，可以通过设置开启此功能。
2、软件问题：如果手机存在软件问题或系统缓存过多，可能会导致短信功能异常，从而无法看到“最近删除”选项，可以尝试重启手机或清除应用缓存来解决。
3、账户问题：如果使用不同的账户或手机号登录iCloud，可能会导致短信同步异常，从而无法看到已删除的短信，可以尝试使用同一账户登录iCloud并重新同步短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助，他们可以提供专业的解决方案或建议。